Question

如图，矩形ABCD的面积为a，若它的两条对角线交于点O了，以AB、AO了为两邻边作▱ABC了O了，则▱ABC了O了的面积

Answer 1

解题思路：因为矩形的对边和平行四边形的对边互相平行，且矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半依次可推下去．

∵D1_着=B1_着，DC∥1_着C_着∥AB，

∴夹在DC和1_着C_着，1_着C_着和AB之间的距离相等，

∴S_{▱ABC着1着}=

着/2]S_{▱ABC着1着}=[着/2]a，

依此类推S_▱ABC212=[着/2]S_ABCD=[着/2]a×[着/2]=[着/d]a，

…

所以第n个平行着边形的面积为：[着

2na．

故答案为：

着/2]a；

着

2na．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；矩形的性质．

考点点评： 本题考查矩形的性质和平行四边形的性质，矩形和平行四边形的对边平行，对角线互相平分．