Question

已知椭圆x的平方分之a的平方+y的平方分之b的平方=1的三个顶点B1(0,b),B2(0,b)

Answer 1

已知椭圆x的平方分之a的平方+y的平方分之b的平方=1的三个顶点B1(0,-b),B2(0,b),A(a,0) 焦点F（c,0),且B1F垂直于AB2,

kB1F=b/c

kAB2=-b/a

kB1F*kAB2=-b^2/ac=-1

b^2=ac

b^2=a^2-c^2

c^2+ac-a^2=0

e^2+e-1=0

e=(-1+√5)/2或e=(-1-√5)/2（舍）

所以 椭圆的离心率e=(-1+√5)/2