将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.

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  • 设两段的长分别为 4a,20-4a.

    面积分别为

    S1=(4a÷4)²=a²

    S2=[(20-4a)÷4]²

    =(5-a)²

    =25-10a+a²

    面积和=S1+S2

    =a²+25-10a+a²

    =2(a-5/2)²+25/2

    当a=5/2时,面积和取得最小值 25/2.