Question

点M.N分别在正方形ABCD的边CD.BC上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠MAN的度数

Answer 1

延长MD到点E使DE =BN,连接AE

易证△ABN≌△DAE

∠DAE=∠BAN,AN=AE

∴∠EAN=90°

∵△CMN的周长等于正方形周长的一半

∴MN=BM+BN=ME

∵AM =AM

∴△EAM≌△NAM

∴∠MAN=1/2∠EAN=45°