证明：连结AP,BP,CP.
由于S_APB+S_BPC+S_CPA=S_ABC（S表示面积）,
而S_APB=PD*AB/2,
S_BPC=BC*PE/2,
S_CPA=CA*PF/2,
AB=BC=CA,
所以
(PD+PE+PF)=2S_ABC/AB,亦即△ABC的高.
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值
1个回答
相关问题
-
如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明：AM=PD+PE+PF
-
等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足E,F,D,AH垂直BC,证明PE+PF+PD=
-
等边三角形ABC,P是三角形ABC内一点,PE垂直AC,PF垂直BC,AM垂直BC,PD垂直BC,请说明PD+PE+PF
-
如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的
-
一个等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足分别为点E,F,D,且AH垂直于BC
-
点P是三角形ABC外的一点,PD垂直于AB于D,PE垂直于AC于E,PF垂直于BC于F,连接PB,PC,若PD等于PE等
-
P是等边△ABC内任意一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,求证：PD+PE+PF为定值
-
证明2和一元二次方程1.点p为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于点E,PF垂直BC于点F,且A
-
P是边长为10的等边△ABC内任一点,PD⊥AB与D,PE⊥BC于E,PF⊥BC与E,PF⊥AC于F.求PD
-
在三角形ABC中,角A=角B=角C,P为三角形内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PE垂直AB于F,AB=a