Question

已知实数a,b分别满足a的平方+2a=2,b的平方+2b=2.求a分之一+b分之一

Answer 1

a分之一加b分之一等于（a+b)/ab （通分一下即得）

因为a平方+2a=2 b平方+2b=2

所以可得a和b是方程x平方+2x=2的根,

1.a,b是2个不同的数,就是方程的2个根

由韦达定理,得

a+b=-2 ab=-2

所以 a分之一加b分之一=（a+b)/ab=1

2.a=b,都为方程的一个根 .

x^2+2x=2的根是 ：根号3-1 或 -根号3-1

a分之一加b分之一

=2/a=根号3+1 或 1-根号3

答案有3个：1.根号3+1 .1-根号3.