Question

如图,在Rt△ABC中,已知∠C＝90º,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,EF//BC.

Answer 1

证明：因为AD平分∠BAC,∠C＝90º,DE⊥AB

推出：△ACD全等于△ABD,故可以推出∠CDA=∠BDA

又∠CDA=∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠AEF=∠DFE(EF//BC);

所以在△DEF中 EF=DF,连接FC又容易推出四边形CDEF为四边相等的平行四边形

根据四边相等的平行四边行的性质易知AD⊥BC,所以推出EC平分∠FED