(2013•德阳模拟)环型对撞机是研究高能粒子的重要装置.正、负离子由静止经过电压U的直线加速器加速后,沿圆环切线方向注

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  • 解题思路:带电粒子在电场中被直线加速后,进入匀强磁场后做匀速圆周运动.由于圆周运动半径相同,则由半径公式与粒子在电场中加速公式:

    1

    2

    m

    v

    2

    =qU

    可得加速电压与粒子的比荷乘积的开方与磁感强度成正比.

    带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,

    由洛伦兹力提供向心力可知:Bqv=m

    v2

    R得R=[mv/Bq] (1)

    而粒子在电场中被加速,则有:[1/2mv2=qU (2)

    将(1)(2)两式联立可得:R=

    2U

    B

    m

    q]

    A、由于半径相同,则当加速电压一定时,粒子的比荷越大,磁感应强度则越小,故A错误;

    B、由于半径相同,则当加速电压一定时,粒子的比荷越大,磁感应强度则越小,故B正确;

    C、当粒子的比荷一定时,则加速电压越大时,磁感应强度则越强,所以周期则越小,故C错误;

    D、当粒子的比荷一定时,则加速电压越大时,磁感应强度则越强,所以周期则越小,故D正确;

    故选:BD.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 通过洛伦兹力提供向心力来导出半径公式与周期公式,再用动能定理得出粒子在电场中的加速公式,从而可推导出加速电压、磁感应强度、粒子的比荷及半径的关系.最终由控制变量来研究其它各量之间的具体关系.