Question

比较下列各组中两个数大小,不用计算器：（1）3次根号9与根号3（2）根号3+根号2与根号5+1

Answer 1

（1）三次根号9肯定大于0,数值与根号3相等,而根号3有正负两个值,所以三次根号9大于或等于根号3.

（2）比较一下根号3+根号2与根号5+1的平方数可以发现：要比较这两个数的大小,只要比较2（根号6-根号5）与1的大小,

再比较这两个数的平方又可以发现,只要比较出（11-2根号30）与1/4的大小,连续这样比较,可以得到1849/64》30,所以根号3+根号2《根号5+1.

你可以通过这种倒推得到答案.