解题思路：由双曲线的定义可得 4MF-5MA=4•[5/4MN-5 MA=5（MN-MA），故当M，A，N 三点共线时，5（MN-MA）最大，
最大值为 5AN=5（5-
16
5] ）．
点F（5，0），离心率e=[5/4]，设M到右准线的距离等于MN，则由双曲线的定义可得
4MF-5MA=4•[5/4MN-5 MA=5（MN-MA），故当M，A，N 三点共线时，5（MN-MA）最大，
最大值为 5AN=5（5-
16
5] ）=9，
故答案为：9．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断当M，A，N 三点共线时，5（MN-MA）最大，是解题的关键．
1年前
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