Question

如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已

Answer 1

（1）物体置于传动带左端时，先做加速直线运动，

由牛顿第二定律得：f=μmg=ma

代入数据得：a=μg=0.5×10m/s ²=5m/s ²

当物体加速到速度等于传送带速度：v=2m/s时，

运动的时间： t 1 =

v

a =

2

5 s=0.4s

运动的位移： s 1 =

v 2

2a =

2 2

2×5 m=0.4m＜10m

则物体接着做匀速直线运动，匀速直线运动所用时间： t 2 =

s- s 1

v =

10-0.4

2 s=4.8s

即物体传送到传送带的右端所需时间：t=t ₁+t ₂=0.4s+4.8s=5.2s

（2）为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．仍为：a=μg=0.5×10m/s ²=5m/s ²

设物体从A至B所用最短的时间为T，则：

1

2 aT ²=S

得：T=2s

所以传送带应具有的最小速率为：

v _min=aT=10m/s

答：（1）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间为5.2s；

（2）传送带的运行速率至少应为10m/s．