Question

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．则地球的质量为___；若卫星绕地球做匀速圆

Answer 1

解题思路：利用万有引力和向心力及重力的两个关系式进行解题，再利用万有引力提供向心力来解周期．

在地球表面忽略自转的影响，由万有引力等于重力知[GMm

R2=mg，解得M=

gR2/G]；某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径r，由万有引力充当向心力知

GMm

(R+h)2=m(

2π

T)2(R+h)，解得：T=2π

(R+h)3

GM

故答案为：

gR2

G，2π

(R+h)3

GM

点评：

本题考点： A:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 B:万有引力定律及其应用

考点点评： 解决此题的关键是知道万有引力在不同的位置充当的作用不同，地面上等于重力，天体运动中等于向心力．