解题思路：要求△ABC的周长，现已知AB=AC=10，只要得到BC即可，根据线段垂直平分线的性质可求得AE=BE，根据BE+EC=AC及△BEC的周长是16，可求得△ABC的周长．
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴CE+BE=CE+AE=AC，又△BEC的周长是16，
∴AC+BC=16
∴BC=16-10=6
△ABC的周长为BC+AC+AB=10+10+6=26．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查主要是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质；考生在此类题中学会转换线段之间的关系即可，也是解题的关键．