解题思路:利用集合的相等关系,结合:①a=2;②b≠2;③c=0;④d≠5有且只有一个是正确的,即可得出结论.
分类讨论
(1)若 ①真,则 ②③④均假.即a=2,b=2,c≠0,d=5.于是a=b,矛盾!
(2)若 ②真,则 ①③④均假.即b≠2,a≠2,c≠0,d=5.此时有2个(1,0,2,5)与(0,1,2,5).
(3)若 ③真,则 ①②④均假.即c=0,a≠2,b=2,d=5.此时有1个(1,2,0,5).
(4)若 ④真,则 ①②③均假.即d≠5,a≠2,b=2,c≠0.此时有3个(5,2,1,0),(1,2,5,0),(0,2,5,1).
故符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是2+1+3=6.
点评:
本题考点: 集合的相等.
考点点评: 本题考查集合的相等关系,考查分类讨论的数学思想,正确分类是关键.