解题思路：（1）因为MN∥BC，所以△AMN∽△ABC，所以根据相似三角形的性质即可求得MN的值与MN边上的高的值，即可求得面积；
（2）根据轴对称的性质，可求得相等的线段与角，可得点M是AB中点，即当x=[1/2]AB=2时，点P恰好落在边BC上；
（3）分两种情况讨论：①当0＜x≤2时，易见y=[3/8]x2．（8分）
②当2＜x＜4时，如图3，设PM，PN分别交BC于E，F
由（2）知ME=MB=4-x∴PE=PM-ME=x-（4-x）=2x-4
由题意知△PEF∽△ABC，利用相似三角形的性质即可求得．
（1）S△AMN=38x2（3）；（2）如图2，由轴对称性质知：AM=PM，∠AMN=∠PMN，（4分）又MN∥BC，∴∠PMN=∠BPM，∠AMN=∠B，（5）∴∠B=∠BPM∴AM=PM=BM（6分）∴点M是AB中点，即当x=12AB=2时，点P恰好落在边BC上．（7...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题考查了折叠问题，要注意对应的线段对应的角相等，此题还考查了相似三角形的性质，解题的关键是数形结合思想的应用．