我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A,B,C三种西瓜共200吨到外地销售.按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同

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  • 解题思路:(1)关键描述语是:用40辆汽车装运完A,B,C三种西瓜共200吨到外地销售;依据三种车装载的西瓜的总量是200吨,即可求解.

    (2)关键描述语是:装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆;

    (3)关键描述语是:此次销售获利达到预期利润25万元.

    (1)根据题意得4x+5y+6(40-x-y)=200,整理得y=-2x+40,则y与x的函数关系式为y=-2x+40;

    (2)设装运A种西瓜的车辆数为x辆,装运B种西瓜的车辆数为y辆,装运C种西瓜的车辆数为z辆,则x+y+z=40,

    x+y+z=40

    y=−2x+40,

    ∴z=x,

    ∵x≥10,y≥10,z≥10,

    ∴有以下6种方案:

    ①x=z=10,y=20;装运A种西瓜的车辆数为10辆,装运B种西瓜的车辆数20辆,装运C种西瓜的车辆数为10辆;

    ②x=z=11,y=18;装运A种西瓜的车辆数为11辆,装运B种西瓜的车辆数为18辆,装运C种西瓜的车辆数为11辆;

    ③x=z=12,y=16;装运A种西瓜的车辆数为12辆,装运B种西瓜的车辆数为16辆,装运C种西瓜的车辆数为12辆;

    ④x=z=13,y=14;装运A种西瓜的车辆数为13辆,装运B种西瓜的车辆数为14辆,装运C种西瓜的车辆数为13辆;

    ⑤x=z=14,y=12;装运A种西瓜的车辆数为14辆,装运B种西瓜的车辆数为12辆,装运C种西瓜的车辆数为14辆;

    ⑥x=z=15,y=10;装运A种西瓜的车辆数为15辆,装运B种西瓜的车辆数为10辆,装运C种西瓜的车辆数为15辆;

    (3)由题意得:1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000,

    将y=-2x+40,z=x,代入得3600x+200000≥250000,解得x≥13[8/9],

    经计算当x=z=14,y=12;获利=250400元;

    当x=z=15,y=10;获利=254000元;

    故装运A种西瓜的车辆数为14辆,装运B种西瓜的车辆数为12辆,装运C种西瓜的车辆数为14辆;

    或装运A种西瓜的车辆数为15辆,装运B种西瓜的车辆数为10辆,装运C种西瓜的车辆数为15辆.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用.

    考点点评: 解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.

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