解题思路:(1)关键描述语是:用40辆汽车装运完A,B,C三种西瓜共200吨到外地销售;依据三种车装载的西瓜的总量是200吨,即可求解.
(2)关键描述语是:装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆;
(3)关键描述语是:此次销售获利达到预期利润25万元.
(1)根据题意得4x+5y+6(40-x-y)=200,整理得y=-2x+40,则y与x的函数关系式为y=-2x+40;
(2)设装运A种西瓜的车辆数为x辆,装运B种西瓜的车辆数为y辆,装运C种西瓜的车辆数为z辆,则x+y+z=40,
∵
x+y+z=40
y=−2x+40,
∴z=x,
∵x≥10,y≥10,z≥10,
∴有以下6种方案:
①x=z=10,y=20;装运A种西瓜的车辆数为10辆,装运B种西瓜的车辆数20辆,装运C种西瓜的车辆数为10辆;
②x=z=11,y=18;装运A种西瓜的车辆数为11辆,装运B种西瓜的车辆数为18辆,装运C种西瓜的车辆数为11辆;
③x=z=12,y=16;装运A种西瓜的车辆数为12辆,装运B种西瓜的车辆数为16辆,装运C种西瓜的车辆数为12辆;
④x=z=13,y=14;装运A种西瓜的车辆数为13辆,装运B种西瓜的车辆数为14辆,装运C种西瓜的车辆数为13辆;
⑤x=z=14,y=12;装运A种西瓜的车辆数为14辆,装运B种西瓜的车辆数为12辆,装运C种西瓜的车辆数为14辆;
⑥x=z=15,y=10;装运A种西瓜的车辆数为15辆,装运B种西瓜的车辆数为10辆,装运C种西瓜的车辆数为15辆;
(3)由题意得:1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000,
将y=-2x+40,z=x,代入得3600x+200000≥250000,解得x≥13[8/9],
经计算当x=z=14,y=12;获利=250400元;
当x=z=15,y=10;获利=254000元;
故装运A种西瓜的车辆数为14辆,装运B种西瓜的车辆数为12辆,装运C种西瓜的车辆数为14辆;
或装运A种西瓜的车辆数为15辆,装运B种西瓜的车辆数为10辆,装运C种西瓜的车辆数为15辆.
点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.
考点点评: 解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.