Question

如图,AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,FG垂直AD于G,求证：AG=EG

Answer 1

您是哪个年级的学生?

延长AD至H,使DH=ED,连CH,

AD是中线,

∴BD=DC,

又∠BDE=∠CDH,

∴△BDE≌△CDH(SAS),

∴BE=CH,∠AEF=∠BED=∠H,

BE=AC,

∴AC=CH,

∴∠EAF=∠H=∠AEF,

∴AF=EF,

FG⊥AE于G,

∴AG=EG.