利用分解因时说明：当n为自然数时,（n+13）2次

利用分解因时说明：当n为自然数时,（n+13）2次方-（n-11）2次方能被48整除

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（n+13）²-（n-11）²
=[(n+13)+(n-11)][(n+13)-(n-11)]
=(2n+24)×24
=48﹙n+12)
∴当n为自然数时,（n+13）2次方-（n-11）2次方能被48整除