Question

茶叶装袋每袋净重为随机变量期望值为100克,标准差为10克,一大盒内装200袋,求一盒净重大于20.5公斤的概率

Answer 1

假设每袋净重Y服从正态分布N(100,10^2)=N(100,100).

则每大盒净重200Y服从N(100*200,100*200)=N(20000,20000)

故所求概率为

P{200Y>20500}=P{(200Y-20000)/sqrt(20000)>(20500-20000)/sqrt(20000)}

=P{(200Y-20000)/sqrt(20000)>5/sqrt(2)}

=1-Φ(5/sqrt(2))

=1-Φ(3.536)

剩下的查表计算吧.