(2014•江苏模拟)设命题p:存在x∈R,使关于x的不等式x2+2x-m≤0成立;命题q:关于x的方程(4-m)•3x

1个回答

  • 解题思路:分别化简得出命题p,q;分类讨论:命题p为真,命题q为假;命题p为假,命题q为真,即可得出.

    由命题p为真:△=4+4m≥0,得m≥-1.

    对于命题q:由(4-m)•3x=9x+4得m=4−(3x+

    4

    3x)≤0,

    ∴命题q为真时,m≤0.

    若命题p为真,命题q为假,则m≥-1且m>0得m>0;

    若命题p为假,命题q为真,则m<-1且m≤0得m<-1;

    综上可得:实数m的取值范围为(-∞,-1)∪(0,+∞).

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 本题考查了简易逻辑的有关知识、分类讨论思想方法,属于基础题.