Question

三角形内心与向量结合的问题.设I为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AI=m（倍）向量AB+n（倍）向量

Answer 1

过I点作DI平行于BC,交AB于点D.连AI并延长交BC于E

'm（倍）向量AB+n（倍）向量BC '

即 '向量AD+向量DI' 因为DI与BC,AD与AB平行

所以 M*向量AB=向量AD N*向量BC=向量DI

易知三角形内切圆半径1.5 所以EI=1.5

由相似知 AD=25/8 DI=15/8

所以 M=(25/8)/5=5/8 N=(15/8)/6=5/16

我下学期才高一,不知道对不对,不对别怪我