一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是______.

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  • 解题思路:正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的表面积已知,从而可以求出每个面的面积,进而求出正方体的棱长,也就能求出长方体的长,从而利用长方体的体积公式即可求其体积.

    96÷6=16(平方厘米),

    因为4×4=16平方厘米,

    所以正方体的棱长为4厘米,

    则长方体的长为4+2=6厘米,

    所以长方体的体积:16×6=96(立方厘米);

    答:原来这个长方体木块的体积是96立方厘米.

    故答案为:96立方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 解答此题的关键是先求出正方体每个面的面积,进而求出其棱长,得出长方体的长后,即可求其体积.

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