已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角BAD=50度,E是AC上一点,AE=AD,求角EDC的度数

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  • 根据条件可以得出:<ABC=<ACB, <ADE=<AED如图:<AED=<ACB+<EDC<EDC=<AED-<ACB<DAC+50+<ABC+<ACB=180<DAC+50+2<ACB=180<DAC=130-2<ACB又:<DAC+ <ADE+<AED=180<DAC+ 2<AED=180130-2<ACB+ 2<ADE=1802(<AED-<ACB)=180-130=50<EDC=50/2=25第二种解法:<ADE+<EDC=<BAD+<ABC =<BAD+<ACB<AED=<EDC+<ACB<ADE=<EDC+<ACB<ADE-<EDC=<ACB<ADE+<EDC=<BAD+<ACB2<EDC=<BAD<EDC=50第三种解法:假设法假设<DAC=60,则<ADE=60<ABC=(180-50-60)/2=35<EDC+<ADE=<ABC+50<EDC=<ABC+50-<ADE=35-50-60=25