将和为45的9个数分为AB 两个组,如果将A组的数"4"移到B组,则AB两个组的数平均数都比原来大0.25,求A组原来有多少个数?
解:A组中的数+B组中的数=45
设A组中有x个数,则B组中就有9-x个数
A组原来的平均数为y,则B组的平均数就是(45-xy)/(9-x)
(xy-4)/(x-1)=y+0.25.0.25x-y+3.75=0.x-4y+15=0
(45-xy+4)/(9-x+1)=(45-xy)/(9-x)+0.25...(-9-4x+xy)/[(10-x)(9-x)]=0.25
4(-9-4x+xy)=90-19x+x^2
126-3x+x^2-4xy=0
126-3x+x(-15)=0
126=18x
x=7
答:A组中有7个数