Question

P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积

Answer 1

半径r=√(面积/π)=3,OA⊥PA

PA=OA/tan60/2=3√3

S△PAB=1/2(3√3)²*sin60°=27√3/4

S弓形AB=S扇形OAB-S△OAB=(180-60)/360*9π-1/2*3*3*sin120°=3π-9√3/4

S阴影=S△PAB-S弓形AB=9√3/2-3π