过渡矩阵：当V可以表示一个线性空间时,在其空间内一点都可以用它的任意两个基表示,而且两个基的表示形式是A、B,则由A基到B基可以表示成：B=PA,P为过渡矩阵.
正定矩阵：设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量
X=(x_1,...x_n) 都有 X′MX>0,就称M正定
正定矩阵在相合变换下可化为标准型,即单位矩阵.
所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米矩阵）也是正定矩阵.
另一种定义：一种实对称矩阵.正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵A(A′)称为正定矩阵.
例题是很多的,举几个例子
设A,B分别为m,n阶正定矩阵,试判定分块矩阵
C={A O}是否是正定矩阵?
设A的m个特征值为λ1,λ2,...λm;设B的n个特征值为
λ1,λ2,...λn.
则λE-C=
{λE-A O }
O λE-B
所以C的特征值为λ1,λ2,...λm；λ1,λ2,...λn
全部大于0,所以C为正定矩阵.
过渡矩阵的题就不说了,太简单的,只要乘一个逆矩阵就可以了,关键还是要把概念搞懂