1、有题意可得：点A,B分别是直线与y轴和x轴的交点,所以B点坐标（8,0）
2、有题意可得：求出A点坐标（0,6）,B点坐标（8,0）.AE平分∠BAO,即∠BAO=2∠BAE,由余弦的倍角公式Cos2α=2（Cosα）ˆ2-1.设∠BAE=α,则∠BAO=2α,Cos∠BAO=3/5,所以Cos∠BAE=五分之二根号五,所以由余弦值的AE=三根号五,所以OE=3,所以E点坐标E(3,0).由两点式可得直线AE的表达式为：y=-2x+6
3、有题意可得：BF⊥AE垂足为F,-2x-y+6=0,即Ax+By+C=0,B点坐标（8,0）,点到直线距离公式|Ax0+By0+C|/ 根号下A^2+B^2.所以B点到直线y=-2x+6的距离为：二根号五,联立方程组求的F点的坐标为F(4,-2).OF=二根号五,又因为OB=8,OF=BF=二根号五,△OFB的形状为等腰三角形.
△OFB在OB上的高是2,所以△OFB的面积=8*2/2=8
4、有题意可得：E点坐标为E(X,0).A点坐标为A（0,6）,则直线AE可表示为(y1-0)/(6-0)=(x1-x)/(0-x),B点坐标（8,0）,点到直线距离公式得y=|6x-48|/根号下（36+X^2）,定义域（0,8）