登月飞船登月前在月球表面做绕月飞行,测得绕月飞行一周时间为T,求月球密度

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  • 根据万有引力定律GMm/R^2=mRw^2 (注意看教材因为显示的关系我打的里面的公式T^2表示周期的平方,R^2表示半径的平方,R^3表示半径的立方)

    w=2π/T 化简得GMT^2=4π^2R^3

    （M为月球的质量 因为是绕月球表面所以R近似可以看成是月球的半径）

    M等于体积乘以密度.体积=三分之四倍的πR^3

    所以密度=3πR^2/GT^2

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