直线y=-根号3/3x+1和x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边ΔABC,求大神帮助

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  • 由y=(-√3/3)x+1,令y=0,x=√3,∴A(√3,0) 令x=0,y=1,∴B(0,1)∴AB=√[(√3)+1]=2,过A作AC⊥AB,且AC=AB=2,S△ABC=2²×1/2=2.设P(m,1/2),过P作PQ⊥x轴于Q,Q(m,0) △PQA的面积:S1=(√3-m)×1/2×1/2=(√3-m)/4,四边形ABPQ面积S=△ABO+梯形OBPQ,=1×√3÷2+(1+1/2)(-m)÷2 =√3/2-3m/4,也可以表示为S=△APQ+△ABP(∵△ABP=△ABC=2) =(√3-m)/4+2,∴√3/2-3m/4=(√3-m)/4+2,m=(√3-8)/2.