Question

（2013•红桥区二模）集合A={x||x-2|≤2}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则A∩B=（　　）

Answer 1

解题思路：解绝对值不等式|x-2|≤2可求得集合A，由y=-x²，-1≤x≤2可求得集合B，从而可得A∩B．

∵|x-2|≤2，

∴-2≤x-2≤2，

∴0≤x≤4，即A={x|0≤x≤4}；

又B={y|y=-x²，-1≤x≤2}={y|-4≤y≤0}，

∴A∩B={0}．

故选C．

点评：

本题考点： 绝对值不等式的解法；交集及其运算；函数的值域．

考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，考查函数的值域，考查交集及其运算，求得集合A与集合B是关键，数中档题．