Question

有关集合的一些数学题设集合A=(1,a,b),B=(a,a的平方,ab),且A=B,求a的2008次方+b的2007次方

Answer 1

∵a^2与a不相等（元素的相异性原则）

且ab≠a

∴a≠0,1；b≠1

又∵B中必有一个1,且当ab=1时,b=a^2即1/a=a^2,得到a=1,与之前的推理矛盾

∴a^2=1,a=-1

∴b=ab=-b

∴b=0

∴a^2008+b^2007=1