第二问：
连接OF,OF是三角形AEC中位线,OF∥BE,OF=BE/2
BD=AC=√(BC²+AB²)
AE²=(CE-BC)²+AB²
=[√(BC²+AB²)-BC]²+AB²
= 2AB² + 2BC²+ 2BC√(BC²+AB²)
AF=EF=AE/2
CF²=DF²= CE²-AF²
=(BC²+AB²) - [ 2AB² +2BC²+ 2BC√(BC²+AB²)]/4
= (BC²+AB²)/2 - BC√(BC²+AB²)/2
S△OFD=OF*AB/4=DF*ODsin30°/2
AC*AB/8=DF*AC/8
DF²=AB²
(BC²+AB²)/2 - BC√(BC²+AB²)/2=AB²
(BC²-AB²)² = BC²(BC²+AB²)
(1- AB²/BC²)² = 1+ AB²/BC²
AB²/BC²=3,AB/BC=√3
∠ADB=60°,∠ADF=30°
AC⊥DF
AG=AD*tan∠ADF=AB/3
S四边形GBOH=S△OAB-S△AGH
= √3/4 BC² -√3/12 BC²
= √3/6 BC² = 15√3 /2
BC= 3√5 ,AB=3√15,BG=2AB/3=2√15
GC=√(BC²+BG²)= √105