Question

如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于O

Answer 1

延长BO交AC于D,延长CO交AB于E

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180

∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A

∵BO平分∠ABC

∴∠ABD＝∠ABC/2

∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝∠A+∠ABC/2

∵CO平分∠ACB

∴∠ACE＝∠ACB/2

∴∠BOC＝∠BDC+∠ACE＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2＝∠A+（180-∠A）/2＝90+∠A/2

1）、

∵∠A＝50

∴∠BOC＝90+50/2＝115°

2）、

∵∠A＝n

∴∠BOC＝90°+n/2

3）

∵∠BOC＝3∠A

∴90+∠A/2＝3∠A

∴∠A＝36°

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