Question

帮我解下这个方程组bc=12 a^2/c=25/4 a^2-c^2=b^2 这3个联立起来的方程组

Answer 1

a^2/c=25/4,a^2=25c/4

bc=12,b=12/c

a^2-c^2=b^2,25c/4-c^2=144/c^2

25c^3-4c^4-576=0

4c^4-25c^3+576=0

4c^4-16c^3-9c^3+36c^2-36c^2+144c-144c+576=0

(c-4)*(4c^3-9c^2-36c-144)=0

所以方程有一解是：c＝4,b＝3,a＝±5,是唯一整数解