假设所有数全为奇数,则N为奇数
因为所有正数与所有负数和绝对值相等,所以奇偶性相同,要么同为奇数个或偶数个
而相加后N均为偶数,所以矛盾,所以肯定有一正偶数与一负偶数,则N肯定为4的倍数
有n个整数,其和为0,其积为n．求证：n是4的倍数．追加!
1个回答
相关问题
-
（1）有n个整数，其和为零，其积为n．求证：n是4的倍数；
-
有N个整数,其积为N,其和为0,求证：数N一定能被4整除．
-
已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数.
-
设bn=4/(4n-3)(4n-1) ,Tn为其前n项和,求证Tn
-
求证：当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
-
设n为整数,使得(n^2-2n+4)是(n+3)的倍数,则满足这样条件的n值共有?个
-
若n∈{1,2,…,100}且n是其各位数字和的倍数,则这种n有几个
-
一个等比数列有3n项,其前n项之积为A,次n之积为B,末n项之积为C,则一定有
-
设数列{a n }是各项均为正数的等比数列，S n 为其前n项和，m、n、p均为正整数，且满足m+n=2p，求证： 1
-
n为任何整数,求证n(n+1)(n+2)/6是整数.