已知,如图,在三角形ABC中,角C=90°,D为直 - 知识问答

已知,如图,在三角形ABC中,角C=90°,D为直角边AC上一个点,BD平分角ABC,AD=2CD.求证：（1）角A=3

1个回答

证明：过点D作DE⊥AB于E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∵∠C＝90,DE⊥AB
∴DE＝CD （角平分线性质）
∵AD＝2CD
∴AD＝2DE
∴∠A＝30
∴∠ABC＝90-∠A＝60
∴∠ABD＝∠ABC/2＝30
∴∠ABD＝∠A
∴BD＝AD
又∵DE⊥AB
∴AE＝DE
∴DE垂直平分AB
∴点D在线段AB的垂直平分线
数学辅导团解答了你的提问,

相关问题