Question

关于球面三角的极三角形的证明如何证明：如果一球面三角形为另一球面三角形的极三角形,则另一球面三也为这一球面三角形的极三角

Answer 1

设球面三角形ABC是球面三角形A`B`C`的极三角形则A是B`C`的极点↔AO⊥B`O,AO⊥C`O (O为球心) 同理 BO⊥A`O,BO⊥C`O ,CO⊥A`O,CO⊥B`O .

组合一下有 A`O⊥BO ,A`O⊥CO 即A`是BC的极点 类似可证 B`是AC的极点 ,C`是AB的极点

所以 A`B`C`是ABC的极三角形

请问一下有哪些专业要学关于球面几何的知识呢?