Question

f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=_______

Answer 1

f(x)+2f(1/x)=3x －－ 1式

令1/x=t,则x=1/t

所以 f(1/t)+2f(t)=3/t

把这个式子 左右两边同乘以2,得到

2f(1/t)+4f(t)=6/t

此时可把t转换成x（因为t不等于x,两者不是同一个未知量）

则2f(1/x)+4f(x)=6/x －－ 2式

用2式－1式,得到

3f(x)=(6/x)-3x ,化简（两边同除以3）

最终解析式为

f(x)=(2/x)-x