Question

某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500KG；销售单价每涨1元月

Answer 1

(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克),所以月销售利润为

:(55–40)×450=6750(元)．

(2)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,所以月销售利润为：

y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元),

∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000．

(3)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,∴–10x2+1400x–40000=8000,

即：x2–140x+4800=0,

解得：x1=60,x2=80．

当销售单价定为每千克60元时,月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为：

40×400=16000(元)；

当销售单价定为每千克80元时,月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为：

40×200=8000(元)；

由于8000＜10000＜16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元