Question

f(x)=ax^2+bx+c,abc是等比数列且f(0)=-4则f(x)有最--值是--------

Answer 1

由于abc成等比数列,先设a=c*q^2,b=c*q,带入f(0)=-4,得c=-4.

则f(x)=-4*(q^2*x^2+q*x+1)=-4*[(qx)^2+qx+1]=-4*[(qx+1/2)^2+3/4],可知其有最大值

-4*3/4=-3

又amb、bnc成等差数列,得到m=(a+b)/2,n=(b+c)/2

则m/a=1/2+b/2a=1/2+1/2q=(1+q)/2q,n/c=b/2c+1/2=q/2+1/2=(1+q)/2

则a/m+c/n=2q/(1+q)+2/(1+q)=2