Question

如果方程(x－1)(x²－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是

Answer 1

由题意可知：

方程的三个解为 a=1，b= 1-√ m+1，c=1+√ m+1

必须满足 m+1 ≥0，即m≥-1

由上可知 b＜a＜c，若能作为一个三角形的三边，则必满足 b+a>c

即 2√ m+1 ＜1，m＜-3/4

所以 -1≤m＜-3/4