Question

已知a,b,x都为正数,且lg(bx）·lg(ax)+1=0,求b分之a的范围是多少

Answer 1

解析：

“这个方程有解”怎么来的?

首先“这个方程”指的是关于未知数lgx的方程(lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0

其次,为什么“这个方程有解”?这是因为已知a,b,x都为正数,则lgx有意义,

也就是存在实数lgx,使得方程(lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0成立,所以这个方程就有解.

最后既然“这个方程有解”,且这个方程是关于lgx的一元二次方程,

所以由判别式Δ≥0可以求出b分之a的范围