Question

函数f(x)=(sin^2)x在(0,派)上的递减区间

Answer 1

f(x) = sin²x = (1-cos2x)/2

cost 的递增区间是 t∈(2kπ + π,2kπ + 2π),k∈Z

令 2x=t,则 x=t/2

(1-cos2x)/2 的递减区间是 x∈(kπ + π/2,kπ + π),k∈Z

f(x)=sin²x 在 (0,π) 上的递减区间是 x∈(π/2,π)