Question

某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门由于上课时间相同，至多选1门．若学校规定每位学生选修4门，则每位学生不同的

Answer 1

解题思路：由题意分两类，可以从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，也可以从其他六门中选4门，根据分类计数加法得到结果．

由题意知本题需要分类来解，

第一类，若从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，有C₃¹•C₆³=60，

第二类，若从其他六门中选4门有C₆⁴=15，

∴根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法．

故选D．

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查分类计数问题，考查排列组合的实际应用，利用分类加法原理时，要注意按照同一范畴分类，分类做到不重不漏．