Question

已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3.求3a-2b的取值范围

Answer 1

设a+b=m,a-b=n,则1≤m≤5,-1≤n≤3

则a=(m+n)/2,b=(m-n)/2

则3a-2b=(m+5n)/2

因为-1≤n≤3 所以-5≤n≤15 所以 -4≤m+5n≤20

所以-2≤3a-2b≤10