令√（1-x）=t, (t≥0), 1-x=t^2, x=1-t^2, 代入原式, y=1-t^2+4t=-t^2+4t+1=-(t-2)^2+5 (t≥0)
作二次函数的图象,(注意横坐标是t轴,纵坐标是y轴), 观察t≥0部分的曲线的最高和最低点,当t=2时,最高点的纵坐标是5,此时x=1-2^2=-3; 没有最低点, 所以, y≤5.
以上称为变量代换法
函数y=x+4根号下（1-x）的值域是?
令√（1-x）=t, (t≥0), 1-x=t^2, x=1-t^2, 代入原式, y=1-t^2+4t=-t^2+4t+1=-(t-2)^2+5 (t≥0)
作二次函数的图象,(注意横坐标是t轴,纵坐标是y轴), 观察t≥0部分的曲线的最高和最低点,当t=2时,最高点的纵坐标是5,此时x=1-2^2=-3; 没有最低点, 所以, y≤5.
以上称为变量代换法