Sn+S(n-1)=t·an²
S(n-1)+S(n-2)=t·a(n-1)²
an+a(n-1)=t[an²-a(n-1)²]
an+a(n-1)=t[an+a(n-1)][an-a(n-1)]
t[an-a(n-1)]=1
an-a(n-1)=1/t
an=a(n-1) + 1/t
∴{an}是,以a1=0为首项,公差d=1/t的等差数列
an=0+(n-1)×1/t
=(n-1)/t
(2)、1/an·a(n+1)=1/{[(n-1)/t][n/t]}
=t²/n(n-1)
(1/a2·a3)+(1/a3·a4)+…+(1/an·a（n+1）)
=t²[1/1×2+1/2×3+/3×4+.1/(n-1)n]
=t²[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n-1)-1/n]
=t²(1-1/n)
∵1-1/n＜1 只能无限的接近于1
∴要使t²(1-1/n)＜2恒成立
t²≤2
∴ -√2≤t≤√2