在1000到9999之间,千位数字与十位数字之差为2(大减小)并且4个数字各不相同的四位数有多少个?

2个回答

  • 一、

    千位数字 - 十位数字 = 2

    十位数可取的数字有8种可能:0、1、2、3、4、5、6、7

    对应的千位数字有:2、3、4、5、6、7、8、9

    确定了十位数后,千位数就固定了.此时个位、十位从剩余8个数字中任选2个.

    (十位8种可能、个位7种可能)

    因此共有这样的四位数

    8 × P (8,2)= 8 × 8 × 7 = 448 个

    二、

    同理,十位数字 - 千位数字 = 2 时

    千位数可取的数字有7种可能:1、2、3、4、5、6、7

    对应的十位数字有:3、4、5、6、7、8、9

    个位、十位仍从剩余8个数字中任选任选2个.

    因此共有这样的四位数

    7 × P (8,2)= 7 × 8 × 7 = 392 个

    因此,看你题目所求的到底是 千位数字 - 十位数字 =±2 还是 =2

    =±2的,就是448+392 = 840个.

    =2的,就是448个.