设F1,F1分别为椭圆x2/3+y2=1的焦点,点A,B在椭圆上,若F1A=5F2B;则点A的坐标是?

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  • 延长F1A交椭圆为另一点C,根据对称性,F1A=5F1C

    椭圆焦点F1(-根2,0) F2(根2,0);改变坐标系以F1为原点;椭圆方程变成(x-根2)^2+3y^2=3

    令F1A所在直线为:y=kx

    代入椭圆方程得:

    (3k^2+1)x^2-2根2x-1=0

    方程两个解比值为-5,即x1=-5x2故x1*x2=-5x2^2=-1/(3k^2+1)

    x1+x2=-4x2=2根2/(3k^2+1)解得x1=根2还原坐标系和对称性得C坐标为(0,1)或(0,-1) 追问:还是看不懂 回答:画图出来 再仔细想想就懂了