Question

直线L：Y=Kx+M和抛物线　Y＾2＝2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点

Answer 1

联立方程Y=Kx+M,Y＾2＝2px

﹙Kx+M﹚²＝2px→K²x²+2KxM＋m²－2px＝0

设A（x1,y1）、B（x2,y2）

x1＋x2=﹙2KM＋2p﹚／k²

x1x2=m²／k²

y1y2=﹙4k²m²＋2kmp﹚／k²

∵以AB为直径的圆过原点,

∴x1x2+y1y2=0,

∴m²／k²＋﹙4k²m²＋2kmp﹚／k²＝0

∴m²＋4k²m²＋2kmp＝0

﹙1＋4k²﹚m²＋2kmp＝0

额,要断网了,你做下去吧,答案是（2P,0）对的

不好意思啊